含间隙机械碰撞振动系统的动力学分析
高梦亭
（兰州交通大学 机电工程学院，甘肃 兰州 730070）
摘要：首先建立了一类三自由度碰振系统的理论模型，利用模态矩阵法推导出系统周期运动的周期解及系统在不动点处Poincaré映射的雅克比矩阵；再通过碰振系统的边界条件，分析系统周期运动的稳定性；最后通过MATLAB进行数值仿真，根据Poincaré截面图揭示了系统由分岔通向混沌的道路，为机械系统的优化设计提供了理论参考。
关键词：碰振系统；周期运动；分岔；混沌
中图分类号：TH113 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2017.07.005
文章编号：1006－0316 (2017) 07－0024－04
Nonlinear Dynamic Analysis of a Three-Degree-of-Freedom Vibro-Impact System
GAO Mengting
( School of Mechanical and Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China )
Abstract：The model of a three-degree-of-freedom vibro-impact system is established, The periodic solution of the periodic motion and the Jacobian matrix of the Poincaré map at the fixed point are deduced by the modal matrix method. Through analysis the boundary conditions of the system’s periodic motion, solves the system periodic motion by analytic solution. The numerical simulations reveals that the bifurcation route to chaos.
Key words：vibro-impact；periodic motion；bifurcation；chaos
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收稿日期：2017－01－13
作者简介：高梦亭（1992－），男，安徽巢湖人，硕士，主要研究方向为非线性动力学。
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